Dada una proposición cualquiera, p, llamaremos “negación de p” a la proposición “no p” y la notaremos ¬p. Sera´ verdadera cuando p sea falsa y falsa cuando p sea verdadera.
La tabla de verdad de esta nueva proposici´on, ¬p, es:
1.2.1 Tautologías y Contradicciones
Sea P una proposición compuesta de las proposiciones simples p1,p2,...,pn
P es una Tautología si es verdadera para todos los valores de verdad que se asignen a p1,p2,...,pn.
P es una Contradiccion si es falsa para todos los valores de verdad que se asignen a p1,p2,...,pn.
En adelante, notaremos por “C” a una contradiccion y por “T” a una tautologıa.
Una proposición P que no es tautologıa ni contradiccion se llama, usualmente, Contingencia.
Ejemplo: Probar que la proposición compuesta p∨¬p es una tautología y la p∧¬p es una contradicción.
Solución
En efecto:
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